大一的暑假一到，日子便像一块浸了水的棉花，沉甸甸地往下坠。为了打破这种无声的寂寥，我第一次尝试了家教的工作。

高三过去了一年，数学知识就像紧握在手中的沙，起初它还留存甚多，可转眼间便从指缝间无声无息地泄去。再一次整理学习高中数学，我不禁多了几分沮丧，曾经热爱的科目只剩下些模糊的颗粒。但这份工作没有留给我过多难过的时间，责任感催促着我为之努力，重新艰难地捡起高中的知识。

当我第一次站在学生家门口，紧张的情绪把控了身体，脑子里一遍遍地过着昨晚的知识点。多次深呼吸后，我按下了门铃。进入屋内，是刚升高三的小林，整个人慵懒地沉在沙发里，手机屏幕的光映着他倦怠的脸。我心中一紧，不安地拿出讲义，他不情不愿地拖着身体坐到桌前，像一只拒绝靠岸的舟。我尝试与他交流，他也情绪恹恹，随意地应付着我的问题。没有经验的我为了打破这尴尬的局面，只好硬着头皮开始上课，但这也陷入了另外一种僵局。我的讲解如同石子投入一潭死水，只激起片刻涟漪，便复归沉寂。我感到一种满腹经纶却无人观赏的挫败，仿佛在演一场只有自己的独角戏。

没有提前了解小林的学习习惯，没有为他准备对应的学习策略，这是我作为家教老师的疏忽。痛定思痛，我与小林的母亲进行沟通，了解到小林喜欢挑战新鲜事物。我不再作为一个纯粹的灌输者，将知识的获取从一条平坦直接的公路转变成一条需要思考抉择的岔路，等待着的灵魂作出选择。

第二次上课，我给了小林一道棘手的导数题。不同于一般学生被动地去探索，小林更适合主动钻研。我要求他将他自己看到的条件展开，将所得的新的条件列出来。这无疑提高了他学习的兴趣。

他抓过草稿纸，将条件一步步展开推演，步骤繁复却闪烁着一种笨拙的直觉力。我在卡顿的地方再进行知识点的提示，当他走入另一条岔路口，我没有直接否定他，而是坐下来，和他一起一头扎进那片思维的迷宫。我们讨论、试错，在纸上展现着思维跳跃的符号，当最终答案浮现时，我们相视一笑，那是一种战友般的快意和默契。我渐渐地从一个灌输者，变成了他思考路上的同行者。

带着第一次的经验，我敲开第二个学生小妍的家门。小妍则是另一种存在：书桌整洁，笔记一丝不苟，眼神里是对知识纯粹的渴求。她像一面明澈的湖，完整倒映出我每一个思路。我一度以为，教学至此，将是平滑顺畅的坦途。

然而新的问题很快浮出水面。小妍的认真，更像一种对“正确”的谨慎膜拜。她精准复刻我的方法，却从不问“为什么还可以不同”。她的认真，缺乏小林那种危险的挑战力。我意识到，探索的过程，不仅需要服从和模仿，更要求勇敢的质疑。我开始刻意在她面前“犯错”，展示一道题多种甚至笨拙的解法，我问她：“你觉得哪个更简单？”起初她无措，渐渐便眼中放光，开始尝试折断我递去的“拐杖”，独自踉跄行走。在一步步尝试突破固有思维的过程中，她也逐渐找到了属于自己的一片数学小天地。

最后一课，我在他们递来的笔记扉页写了同一句话：“感谢这个夏天，我们共同完成的证明。” 是的，我们证明的并非某个数学定理，而是一个成长的过程：真正的教导，从不自上而下地灌注，而是平等地在知识里探索、遨游。